Длина прямоугольника вдвое меньше его ширины. если длину уменьшить на 2 дм, а ширину увеличить на 7 дм, то его площадь увеличится на 19 дм2. найти длину и ширину прямоугольника.

Прямоугольник
х дм - длина
2х дм - ширина
S = х*2х = 2 х^2

Новый прямоугольник
х-2 дм - длина
2х+7 дм - ширина
S = (х-2)*(2х+7) = 2х^2 - 4х + 7х - 14 = 2х^2 + 3х - 14

 2х^2 + 3х - 14 - 2 х^2 = 19
3х - 14 = 19
3х = 19 + 14
3х = 33
х = 11

ответ: 11 дм - длина, 22 дм - ширина

Проверка: 11*22 = 242
(11-2)*(22+7) = 9*29 = 261
261-242 = 19 - правильно