Решите систему уравнений |x-2|+2|y+3|=2 x+|y+3|=3,5

Выразим из второго уравнения |y+3| = 3,5 - x, и подставим в первое уравнение
|x-2| + 2*( 3,5 - x) = 2,
решаем это уравнение на одну неизвестную.
1) x-2≥0 ⇔ x≥2, тогда
|x-2| = x-2, и имеем
x-2 + 2*(3,5 - x) = 2,
x-2 + 7 - 2x = 2,
7-2 -2= 2x-x,
3 = x,
x=3.
3≥2. Корень подходит (ведь в 1) x≥2).
Подставляем x=3 скажем во второе уравнение исходной системы:
3+|y+3| = 3,5
|y+3| = 3,5 - 3 = 0,5.
|y+3| = 0,5
1.1) y+3 ≥ 0, ⇔ y≥-3
Тогда |y+3| = y+3,
y+3 = 0,5
y = 0,5 - 3 = -2,5 ≥ -3. Корень подходит. Первое решение (3;-2,5)
1.2) y+3<0,⇔ y<-3,
Тогда |y+3| = -(y+3),
-(y+3) = 0,5;
-y-3 = 0,5;
y = -3-0,5 = -3,5 <-3. Корень подходит. Второе решение (3; -3,5).

2) x-2<0, ⇔ x<2.
Тогда |x-2| = -(x-2) = 2-x,
2-x + 2*(3,5 - x) = 2,
2 - x + 7 - 2x = 2,
2+7-2 = 2x+x,
3x = 7,
x = 7/3,
Но 7/3 = 2+(1/3) > 2. И поэтому этот корень не подходит (ведь в 2). x<2).
ответ. {(3;-2,5), (3; -3,5)}.