Один из углов треугольника равен α. найдите углы, - вопрос №8747343 от секрет93 20.10.2020 00:22

Question

Математика: Один из углов треугольника равен α. найдите углы, которые образовались при пересечении биссектрис двух других углов треугольника.

секрет93 · Answer

Пусть дан ΔАВС ∠А = αО - точка пересечения биссектрисНайти: ∠ВОС, ∠ВОМПусть ∠В = 2β, ∠С = 2γ, тогда:∠KBC = β, ∠MCB = γ (так как ВК и СМ - биссектрисы)Зная, что сумма углов треугольника = 180°, запишем равенство для ΔАВС:Из ΔВОС:Углы ВОС и ВОМ - смежные, отсюда:...