5класс. . после того как сергей потратил 3/5 своих денег, у него осталось 90р. сколько денег потратил сергей?

Предположим, что у Сергея было х рублей, тогда он потратил \frac{3}{5}x​5​​3​​x , а осталось у него 90 рублей

согласно этим данным составим и решим уравнение:

\frac{3}{5}x+90=x​5​​3​​x+90=x

\frac{3x}{5}+90=x​5​​3x​​+90=x /·5

умножаем на 5 для того, чтобы избавиться от знаменателя

3x+450=5x3x+450=5x

5x-3x=4505x−3x=450

2x=4502x=450

x=450:2x=450:2

x=225x=225 (руб.) - было всего.

225-90=135 (руб.) - истратил Сергей.



Примем за 1 (целую) часть общее количество денег которое было у Сергея

1) 1-\frac{3}{5}=\frac{5-3}{5}=\frac{2}{5}1−​5​​3​​=​5​​5−3​​=​5​​2​​ (часть) - денег осталось у Сергея.

2) 90:\frac{2}{5}=90\cdot\frac{5}{2}=\frac{450}{2}=22590:​5​​2​​=90⋅​2​​5​​=​2​​450​​=225 (руб.) - было у Сергея.

3) 225-90=135 (руб.) - истратил Сергей.

ответ: Сергей истратил 135 рублей.

Было 5\5 у Сергея -все 5 частей из пяти
потратил -3\5 части
осталось 90 руб

решение
5\5-3\5=2\5 части осталось и это составляет 90 руб
90:2=45 руб.-составляет 1\5 часть
45*3=135 руб-потратил или 3\5 части



всего 5 частей у Сергея
5-3=2 части осталось из пяти частей
90:2*5=225 руб всего
225-90=135 руб потратил