На середине пути между станциями а и в поезд задержалсч - вопрос №875647410 от hvorovmax 23.01.2023 10:58

Question

Математика: На середине пути между станциями а и в поезд задержалсч на 10 минут .чтобы прийти в в по расписанию машинист увеличил скорость на 6 км.ч.найдите первоночальную скорость,если известно что растояние между станциями равно 60 км

hvorovmax · Answer

Половину пути по плану он проходит за время $\frac{30}{V}$ .
А на второй половине пути он задержался на 10 минут ( $\frac{10}{60} = \frac{1}{6}$ часа) и догоняет он за время $\frac{30}{V+6}$ .
По плану время первой половины пути должно быть равно второй половине:
$\frac{30}{V} = \frac{30}{V+6} + \frac{1}{6} 
$

Приводим к общему знаменателю:
$\frac{6*30(V+6)-6*30V- V(V+6)}{6V(V+6)} =0$

После получим квадратное уравнение:
$V^{2}+6V-1080=0
$

$D= 6^{2} -4*(-1080)=4356= 66^{2} \\ V= \frac{-6-66}{2} \ \textless \ 0 \\ 
 \\ V= \frac{-6+66}{2} = 30$