здесь можно рассуждать так,первым числом цифры может быть любое из трех данных чисел-это 9вариантов. На второе место-тоже любое из данных 3чисел-это 9 вариантов.И третьим также аналогично-9вариантов.
Т.е.ответ 27 существует трёхзначных чисел,в запись которых входят цифры 0,1 и 2.
111 , 121, 131, 211, 221, 231,311, 321, 331
112 , 122, 132, 212, 222, 232,312, 322, 332
113, 123, 133, 213, 223, 233,313, 323, 333.
первой может быть любая из трех цифр, второй – любая из трех цифр, третьей – любая из трех цифр; значит, всего таких чисел 3*3*3 = 27.
Уравнение касательной - уравнение прямой, запишем в виде
y=kx+b
Касательная проходит через точку (x₀;y₀), лежащую на окружности,
значит ее координаты удовлетворяют уравнению окружности:
(x₀-15)²+(y₀-2)²=25
и уравнению прямой:
у₀=kx₀+b
Так как касательная проходит через точку А, то
7=b
у₀=kx₀+7
Подставляем в уравнение окружности:
(x₀-15)²+(y₀-2)²=25
(х₀-15)²+(kx₀+7-2)²=25
(х₀-15)²+(kx₀+5)²=25
x₀²-30x₀+225+k²x²₀+10kx₀+25=25
(k²+1)x²₀-(30-10k)x₀+225=0
D=(30-10k)²-4(k²+1)·225= 900 -600k+100k²-900k²-900=
=-600k-800k²=-200k(3k+4)
если D=0, то уравнение имеет единственный корень и прямая с окружностью имеют одну общую точку.
D=0 при k=0 и k=-4/3
y=7 и y=(-4/3)x + 7 - уравнения касательных
