Математика: Решить дифференциальные уравнения y +2xy=2xy^3

Решить дифференциальные уравнения y'+2xy=2xy^3

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

milana6164

14.11.2022 18:53

Чайка летит со скоростью 2км/ч. какое расстояние она преодолеет за 3 часа....

ШиноаХиираги

14.11.2022 18:53

Советом ,нужно сделать постер на тему моя школа.не могу понять с чего начать...

milana20123

14.11.2022 18:53

Найдите следующее число последовательности 1,3,9.. 1)16. 2)18. 3)13. 4)27. 5)11....

you58

14.11.2022 18:53

Известно, что а+б =140.найдите сумму (а+25)+б...

Mariam21072003

14.11.2022 18:53

Масса одной шестой части проданного винограда 15 кг сколько килограмм винограда продали...

gsgshhshsbababa

14.11.2022 18:53

Прямый углы можно определить на глаз, не пользуяс транспортиром, найдите величины углов на рисунке 66, обозначенные знаком ....

Shagovikova08

14.11.2022 18:53

Сумма 3 последовательных чисел равна 105 найдите эти числа...

katerinabuzmk

14.11.2022 18:53

Сколько нужно купить обоев если длина10 м,ширина40 см. две стины одинаковые: 5 м, ширина(высота) 2м 40см. площадь части третьей стены 40000см2 а четвёртой 80000см2. сколько...

nastua89723

14.11.2022 18:53

Конфеты упакованы в квадратную коробку по 3 конфеты в ряд. катя съела конфеты вдоль всех сторон коробки. сколько конфет она съела?...

Карташова111

14.11.2022 18:53

Выполни действия: 68²-43*39; 91*79-52²; (1001-999) в 5 степени +86; 591-(802-799) в 4 степени...

Ответ:

takrosha

08.10.2020 03:05

$y'+2xy=2xy^3|:y^3\\\frac{y'}{y^3}+\frac{2x}{y^2}=2x\\z=\frac{1}{y^2};z'=-2\frac{y'}{y^3}\rightarrow\frac{y'}{y^3}=-\frac{z'}{2}\\-\frac{z'}{2}+2xz=2x\\z'-4xz=-4x\\z=uv;z'=u'v+v'u\\u'v+v'u-4xuv=-4x\\u'v+u(v'-4xv)=-4x\\\begin{cases}v'-4xv=0\\u'v=-4x\end{cases}\\\frac{dv}{dx}-4xv=0|*\frac{dx}{v}\\\frac{dv}{v}=4xdx\\\int\frac{dv}{v}=4\int xdx\\ln|v|=2x^2\\v=e^{2x^2}\\\frac{du}{dx}e^{2x^2}=-4x|*e^{-2x^2}dx\\du=-4xe^{-2x^2}dx\\\int du=-4\int xe^{-2x^2}dx\\u=e^{-2x^2}+C\\z=1+Ce^{2x^2}$
$z=\frac{1}{y^2}=\ \textgreater \ y^2=\frac{1}{z}=\frac{1}{1+Ce^{2x^2}}\\y^2=\frac{1}{1+Ce^{2x^2}};y=0$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку