100-метровку маша пробегает быстрее вани на 1 секунду. в тот момент, когда маша пересекает финишную черту, ваня отстаёт от неё на 5 метров. чтобы выровнять финиширование, положение старта для маши перенесли на 5 метров назад. сможет ли теперь ваня перегнать машу?

Так как разница во времени Маши и Вани 1 с, а расстояние, на которое отстал Ваня, 5 м, то скорость Вани:
        v₂ = 5 м/с
Время Вани:
        t₂ = S/v = 100:5 = 20 (c)
Время Маши:
        t₁ = t₂ - Δt = 20 - 1 = 19 (c)
Скорость Маши:
        v₁ = S/t₁ = 100:19 = 5 5/19 (м/с)
Время Маши с учетом увеличения дистанции на 5 м:
        t₁' = S'/v₁ = 105 : 5 5/19 = 105 * 19/100 = 19,95 (c)

ответ: так как время Маши на преодоление 105 м меньше, чем время Вани на преодоление 100 м, то Ваня все равно не сможет перегнать Машу.