Основанием прямого параллелепипеда является ромб, меньшая диагональ которого равна 16, синус угла между плоскостями боковой грани и болшего диагонального сечения равна 4/7 вычислите площадь боковой поверхности, если высота параллелепипеда равна 10

Разделим ромб основания на 4 равных прямоугольных треугольников.
Один катет равен 16/2 = 8.
Гипотенуза (это сторона ромба) равна 8/(sin α) = 8/(4/7) = 14.
Второй катет равен √(14² - 8²) = √(196 - 64) = √132 = 2√33.
Отсюда площадь основания (как сумма 4 треугольников) равна:
So = 4*((1/2)*8*(2√33)) = 32√33 ≈  183,826 кв.ед.
Тогда V = So*H =  183,826*10 =  1838,26 куб.ед.