Двое рабочих выполняют некоторую работу. после 45 мин совместной работы 1-й рабочий был переведен на другую работу. и второй рабочий закончил оставшуюся часть работы за 2 ч 15 мин. за какое время мог бы выполнить свою работу каждый рабочий в отдельности, если второму на это понадобится на 1 час больше. чем первому?

Вдвоем они работали 45 минут,что для одного - 1,5 часа.
Прибавляем это время к 2 ч 15 минутам и получаем 3 часа и 45 минут. Столько времени необходимо первому рабочему для выполнение этой работы самостоятельно,а второму 4 часа и 45 минут,так как ему необходимо на час больше.

Пусть время работы первого рабочего х часов (Х строго больше нуля) , тогда второго - ( х +1 )часов. Производительность труда первого 1\х, второго - 1\ (х+1).⇒
(1\х + 1\ (х+1) ) * 3\4 + 1\ (х+1) * 2 1\4 = 1
3 \ 4х +3 \ 4(х+1) +9 \ 4 (х+1) = 1
3(х+1) + 3х + 9х = 4х² +4х
4х² - 11х - 3 =0 ⇒ Д = 11² - 4*4*(-3) = 169 ⇒ √Д= 13
х₁= (11+13) \ 2*4 = 3 х₂=(11-13) \ 2*4 = - 1\4 - ∉по условию задачи
значит первый рабочий самостоятельно мог бы выполнить данную работу за 3 часа, а второй за 3+1= 4 часа