Образующая конуса равна 14 см, а высота – 7 см. вычислите площадь поверхности и объём конуса, а так же угол, который образует образующая конуса с плоскостью основания.

 Высота равна половине образующей, значит угол наклона 30°.
R= 14*cos30°=7√3.
 S=pi*R(R+L) = pi*7√3(7√3+14) = 49*pi*(3+2√3).
V= 1/3* pi*R²H = 1/3*pi*147*7=343pi.

Находим радиус, r^2=14^2-7^2; r^2=147; r=7корень из 3.
S=π*7√3*14+π*49*3=98√3π+147π
V=1/3*π*(7√3)^2*7=343π
sinα=7/14; sinα=1/2; α=30°