Доказать что вектора а b c базис и розложить вектор альфа за этим базисом. вектор а=(-3; 0; 1) b=(2; 7; -3) c=(-4; 3; 5) альфа=(-16; 33; 13)

Вычислим определитель матрицы, составленный из координат векторов:



Определитель не равен 0, значит векторы  a, b , c  ЛНЗ (линейно независимы), а значит векторы могут быть приняты в качестве базиса пространства.
Пусть вектор альфа имеет координаты   , тогда 
разложим его по базису  a , b , c . Будем иметь: