(f)=x^3-2x^3+x-2 исследуйте функцию и постройте ее график.

Исследовать функцию и построить график 

Решение
1) Область определения функции.
Функция определена на всей числовой оси, то есть 

2) Исследуем функции на четность

Так как
  и   -  то функция не является ни четной, ни нечетной. Функцией общего вида.

3) Точки пересечения графика функции с осью OY, т.е. х=0


4) Функция не имеет точек разрыва, поэтому график не имеет вертикальных асимптот.

Найдем наклонные асимптоты   , где

Наклонных асимптот тоже нет.

5) Найдем экстремумы функции. 



Получили две критические точки

В точке экстремума производная меняет знак с "-" на "+"  значит это точка минимума

В точке экстремума  производная меняет знак с "+" на "-"  значит это точка максимума.

6) Найдем точки перегиба. 


- точка перегиба

7) Построим график функции. Данные для построения и сам график, представлены ниже