Основание ас равнобедренного треугольника abc равно 8. окружность радиуса 5 с центром вне этого треугольника касается продолжений боковых сторон треугольника и касается основания ac. найди радиус окружности, вписанной в треугольник abc.

Дано: Δ АВС - равнобедренный,  АС=8,  ОР=5.
Найти РК.

Решение: Δ АОК - прямоугольный, т.к. образован биссектрисами смежных углов ВАР и РАО. ∠КАО=90°
АР - высота, т.к. АС⊥ОВ

AP²=PK∙PO
PК=AP²/OP=16/5≈3,2

ответ: 3,2