Впрямоугольном треугольнике один из катетов на 2 см меньше другого ,найдите катеты треугольника ,если его гипотенуза равна 10 см.

(х)^2 + (х+2)^2 = 10^2
х^2 + х^2 + 4х + 4 = 100
2х^2 + 4х - 96 = 0
Разделим все на 2, тогда

х^2 + 2х - 48 = 0
Дискрименант равен: Д=4+4*48=196
Х1=(-2-14)/2=-8 не удовлетворяет условию задачи, так как длинна не может быть выражена отрицательным числом
Х2=(-2+14)/2=6

Значит, длинна первого катета 6 см, а длинна второго 6+2=8 см

ОТВЕТ: 6 см, 8 см

А*а+б*б=100
а*а+(а+2)*(а+2)=100
a^2+a^2+4a+4=100
2*a^2+4a=96
a^2+2a-48+0
a=-1+sqrt(1+48)
a=-1+sqrt(49)
a=6
b=8
sqrt-корень