Прямая у=kx касается параболы y=x^2+bx+c в точке с координатами (3; 15). найдите все возможные значения коэффициентов b и с.

Можно решить так:
1. Значение k находишь из условия 15=3k, -> k=5 и у=5x
2. y`=(x²+bx+c)`=2x+b=k, 2x+b=5, b=5-2x, -> b=5-2•3=-1 (для заданной точки)
Коэффициент с находим из условия: 15=3²-3+с, -> c=9
См. график: y=x²-x+9 - красный, у=5x - синий, тчк (3;15) - зеленая