capppcappi
17.01.2023 16:28

Случайная величина x принимает 2 возможных значения x1 = 2 и x2 = 7, причём значение x1 вчетверо вероятнее, чем x2 . найти дисперсию случайной величины x.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Ответ:
astahovanadezh
08.10.2020 07:27

Вероятность значения x_2 равна p_2=\dfrac{1}{4}, а вероятность значения x_1 равна p_1=1-\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}

Закон распределения:

Xi      2        7

Pi     3/4      1/4

Математическое ожидание случайной величины X:

MX=\displaystyle \sum_ix_ip_i=2\cdot \frac{3}{4}+7\cdot \frac{1}{4}=\frac{6}{4}+\dfrac{7}{4}=\dfrac{13}{4}

Дисперсия случайной величины X:

DX=MX^2-(MX)^2=\displaystyle \sum_ix_i^2p_i-\left(\dfrac{13}{4}\right)^2=2^2\cdot \dfrac{3}{4}+7^2\cdot\dfrac{1}{4}-\dfrac{169}{16}=\\ \\ \\ =\dfrac{48+196-169}{16}=\dfrac{75}{16}

ответ: 75/16

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота