Найти общее решение дифференциального уравнения: y"-9y=3x^2+4x y"+y'=(16x+24)e^x

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Dion111

16.09.2021 00:56

Нужно решение и пошаговое обяснение. будет дучше все будет в уравнениях.Ex. 4-76. Дедушка едет на велосипеде со скоростью 10 км / ч в гости к внуку,который живет на расстоянии...

nastamalysheva

22.03.2021 16:42

X+ 2x – 3 = 0 , CK(SS) = {x,,,x,x+x+x = ?...

kokocuk01

13.05.2023 01:54

Математика лёгкое задание! Диагональ квадрата ровна 11 в корне из 2. Найти:Длинну сторону квадрата(см) !И площядь (см2)! надо! ...

maksatkuliyev4

12.12.2021 17:46

Обчисліть довжину кола якщо радіус дорівнює 3...

тося42

04.10.2022 00:15

Если увеличит число в 5 раз то на сколько процентов увеличется число А)100 В)200 С)400 Д)500...

bazakechova566

22.04.2020 15:01

в группе из 20 студентов 4 отличника и 16 хорошистов. Вероятности успешной сдачи сессии для них соответственно равны 0.9 и 0.65. Найдите вероятность того, что наугад выбранный...

oll5

22.04.2020 15:01

Прикладная задача на составление уравнения...

Alinatomil63

20.04.2021 15:08

А) ×5=1/5. б)3×=2/3 г)1/3 × =1/6. д)×2=3НУЖНО УЗНАТЬ ЧТО ВСТАВИТЬ В ПРОБЕЛ...

05.09.2020 14:32

Вычислите объём, длину всех рёбер и площадь поверхности куба с ребром 2 см....

eksergeeva5

23.02.2023 10:53

1005.Решите неравенство:1)х-3/14 - х-7/35 + 2х+3/5≥0,1. 2)5-3у/11 + у-4/10 - 2+3у/2 2/11...

Ответ:

eugenetroyan

08.10.2020 07:35

$\displaystyle y''-9y=3x^2+4x\\\lambda^2-9=0\\\lambda_{1,2}=^+_-3\\Y=C_1e^{-3x}+C_2e^{3x}\\\hat{y}=Ax^2+Bx+C\\\hat{y}'=2Ax+B\\\hat{y}''=2A\\2A-9Ax^2-9Bx-9C=3x^2+4x\\x^2|-9A=3=\ \textgreater \ A=-\frac{1}{3}\\x|-9B=4=\ \textgreater \ B=-\frac{4}{9}\\x^0|2A-9C=0=\ \textgreater \ C=-\frac{2}{27}\\\hat{y}=-\frac{x^2}{3}-\frac{4x}{9}-\frac{2}{27}\\y=Y+\hat{y}=C_1e^{-3x}+C_2e^{3x}-\frac{x^2}{3}-\frac{4x}{9}-\frac{2}{27}$

$y''+y'=(16x+24)e^x\\\lambda^2+\lambda=0\\\lambda_1=0;\lambda_2=-1\\Y=C_1e^{-x}+C_2\\\hat{y}=e^x(Ax+B)\\\hat{y}'=e^x(Ax+A+B)\\y''=e^x(Ax+2A+B)\\2Ax+3A+2B=16x+24\\x|A=8\\x^0|3A+2B=24=\ \textgreater \ B=0\\\hat{y}=8xe^{x}\\y=Y+\hat{y}=C_1e^{-x}+C_2+8xe^x$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку