logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Despair1704
24.02.2020 10:49

Решить дифференциальное уравнение первого порядка: 1) найти общий интеграл, 2) найти частное решение дифференциального уравнения а) 2х^2*y'=y^2+4xy, б) y'tgx-y=1, y(п/2)=1

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
slappy337
slappy337
21.10.2020 04:19
Сколько будет 17-6+88-9+77+55-66+98-45+52×56÷89×888=?...
vladimirn177
vladimirn177
21.10.2020 04:19
Вшкольной столовой на первое можно заказать рыбный суп, борщ или щи; на второе—котлеты с гречкой, курицу с пюре или булочку с маком; на третье—чай, морс или компот. петя хочет...
insaf1282
insaf1282
21.10.2020 04:19
Сколько будет 2+2 3+3+33+3+3+3+3+5*9999999...
алишер128
алишер128
21.10.2020 04:19
Решить уравнение 2x - 5|4(это дробь) = 3x + 2|3(это дробь)...
Dashakaef
Dashakaef
21.10.2020 04:19
Сколько цифр нужно для нумерации 40 страниц начиная с первой?...
maschakriki
maschakriki
21.10.2020 04:19
Напишите наименьшее число кратное 3 поставьте вместо звездочек нужные цифры 5*9* .30*4*....
хорошист438
хорошист438
21.10.2020 04:19
Реши из двух городов расстояние между которыми 500 км вышли одновременно навстречу друг другу два поезда скорость одного поезда 45 км ч определите скорость второго поезда если...
freddylolbrO
freddylolbrO
21.10.2020 04:19
Решите уравнение: 5у+2=знаменатель 3 числитель 4 16...
Jelinad
Jelinad
21.10.2020 04:19
Кирилл написал фразу я люблю решать и примеры . затем он сосчитал количество букв в каждом слове и перемножил полученные числа. какой результат у него получился?...
bekbolata45
bekbolata45
21.10.2020 04:19
Збильши число 7 819 000 на суму чисел 5932 и 6897 кто тому сто...
Ответ:
yanalatina97
08.10.2020 07:38
\displaystyle 2x^2y'=y^2+4xy\\y=tx;y'=t'x+t\\2x^2(t'x+t)=t^2x^2+4tx^2|:x^2\\2t'x+2t=t^2+4t\\\frac{2xdt}{dx}=t^2+2t|*\frac{dx}{2x(t^2+2t)}\\\frac{dx}{2x}=\frac{dt}{t^2+2t}\\t^2+2t=0\\t=0\ \ \ \ \ \ \ ;t=-2\\y=0\ \ \ \ \ \ ;y=-2x\\0=0+0\ ;-4x^2=4x^2-8x^2\\0=0\ \ \ \ \ \ ;0=0\\\\\\\int\frac{dx}{x}=\int(\frac{1}{t}-\frac{1}{t+2})dt\\ln|x|=ln|t|-ln|t+2|+C\\ln|x|=ln|\frac{y}{x}|-ln|\frac{y+2x}{x}|+lnC\\ln|x|=ln|\frac{Cy}{y+2x}|\\x=\frac{Cy}{y+2x}\\y=\frac{2x^2}{C-x};y=0
Можно было конечно решить , как уравнение Бернулли.

y'tgx-y=1\\y=uv;y'=u'v+v'u\\tg\ x*u'v+tg\ x*v'u-uv=1\\tg\ x*u'v+u(tg\ x*v'-v)=1\\\begin{cases}tg\ x*v'-v=0\\tg\ x*u'v=1\end{cases}\\\frac{tg\ x*dv}{dx}-v=0|*\frac{ctg\ x*dx}{v}\\\frac{dv}{v}=ctg\ x\ dx\\\int\frac{dv}{v}=\int ctg\ x\ dx\\ln|v|=ln|sinx|\\v=sinx\\\frac{sin^2x*du}{cosx*dx}=1|*\frac{cosxdx}{sin^2x}\\du=\frac{cosx}{sin^2x}dx\\\int du=\int\frac{cosx}{sin^2x}dx\\u=-\frac{1}{sinx}+C\\y=-1+Csinx\\y(\frac{\pi}{2})=1\\1=-1+C\\C=2\\y=-1+2sinx
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота