Математика: Решить уравнение y -y -6y=3x^2-x+4

Решить уравнение y''-y'-6y=3x^2-x+4

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

tyoma2223333

27.07.2022 13:01

Постройте фигуру, соединяя,по мере построения, соседниеточки друг с другом.1) (-3; 11),2) (-3; 5),3) (-2; 2),4) (-4; 1,5),5) (-5; 0,5),6) (-2; 0),7) (-2,5; 2),8) (1; -8),9)...

ghosts010

16.04.2020 03:45

Длина первой стороны треугольника 7 см, второй - 13 см. периметр треугольника равен 32 см. чему равна длина третьей стороны треугольника?...

aminatikhonova12

16.04.2020 03:45

Самое глубокое озеро мира - байкал.по количеству воды байкал превосходит азовскоре море в 74 раза, аральское море - в 315 раз, равен морю. сравнить количество воды в азовском,...

darilinamoo

16.04.2020 03:45

Как выразить приближенно 203396кг в центнерах,203396ц в тоннах?...

jauprosto

16.04.2020 03:45

Решите уравнение. а) р: 38-76=38 б) 43м-215=473...

Rufa77

16.04.2020 03:45

Решите поалуста свежий виноград содержит 90%воды,а изюм-55%.сколько изюма получится из 13.5кг винограда? сколько винограда надо взять,чтобы получить 10кг изюма?...

died267

16.04.2020 03:45

Найдите наибольшее значение функции y=3x-e^(3x) на отрезке [-1; 1]...

svr2

16.04.2020 03:45

Частное 2 чисел равно 24 как изменится частное если делитель увеличить в 3 раза...

лаура1446

16.04.2020 03:45

Разложить деление столбиком 2349делить на 9...

Dima228590

16.04.2020 03:45

Какие произведения римского корсаково знакомы вам отвечать чесно! вам знакомы...

Ответ:

qwerty54321

21.08.2020 13:06

$y''-y'-6y=3x^2-x+4\\\lambda^2-\lambda-6=0\\\lambda_1=-2\ \ \ \ \ \ \lambda_2=3\\Y=C_1e^{-2x}+C_2e^{3x}\\\hat{y}=Ax^2+Bx+C\\\hat{y}'=2Ax+B\\\hat{y}''=2A\\2A-2Ax-B-6Ax^2-6Bx-6C=3x^2-x+4\\x^2|-6A=3;A=-\frac{1}{2}\\x|-2A-6B=-1;B=\frac{1}{3}\\x^0|2A-B-6C=4;C=-\frac{8}{9}\\\hat{y}=-\frac{x^2}{2}+\frac{x}{3}-\frac{8}{9}\\y=Y+\hat{y}=C_1e^{-2x}+C_2e^{3x}-\frac{x^2}{2}+\frac{x}{3}-\frac{8}{9}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

frostdog0609

21.08.2020 13:06

$y''-y'-6y=3x^2-x+4 \\\\ y''-y'-6y=0 \\ y=e^{kx} \\ k^2e^{kx}-ke^{kx}-6e^{kx}=0 \\ e^{kx}(k^2-k-6)=0 \\k^2-k-6=0 \\ (k-3)(k+2)=0 \\ y=C_1e^{3x}+C_2e^{-2x} \\\\ y^*=Ax^2+Bx+C \\ y^*'=2Ax+B \\ y^*''=2A \\\\ 2A-2Ax-B-6Ax^2-6Bx-6C=3x^2-x+4 \\ -6A=3; A=-0.5 \\ -2A-6B=-1; B=\frac{1}{3} \\2A-B-6C=4;-6C=4+1+\frac{1}{3}; C=-\frac{8}{9} \\\\y^*=-0.5x^2+\frac{1}{3}x-\frac{8}{9} \\\\ Y=C_1e^{3x}+C_2e^{-2x} -0.5x^2+\frac{1}{3}x-\frac{8}{9}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку