Математика: Надо)) зная, что tgα + ctgα = 2,5, найдите tg^2 α + ctg^2 α

Надо)) зная, что tgα + ctgα = 2,5, найдите tg^2 α + ctg^2 α

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Vaprosic

14.05.2023 11:15

715 миллионов 24 тысячи 6 единиц как записать...

Анастасия201811

14.05.2023 11:15

Найдите квадрат числа 82. используя полученный результат , вычислите : 820²,8200²...

кракодиллох

14.05.2023 11:15

Утани было 7 карандашей.она отдала из них брату на 1карандаш больше, чем оставила себе.сколько карандашей осталось у тани? не могу понять как решить нам задали такую . 2 класс....

naletova1974

14.05.2023 11:15

9миллиардов 50 миллионов 316 единиц...

софилка

17.11.2022 18:45

Встроку выписано пять последовательных натуральных чисел. возможно ли, что сумма цифр первого числа равна 52, а пятого - 20...

tipichnayapanda

17.11.2022 18:45

Мне нужно решение каждого действия столбиком 900-605/5...

LikkaSchool205

17.11.2022 18:45

А)5,6-3,45. б)8,9-3,644. в)12,37-2,8 а)5-0,111. б)1-0,253. в)11-3,44 найдите разность...

dejavu1337

17.11.2022 18:45

31-10-3=24 54-12+8=34. расставь скобки,чтобы равенства стали верными...

vasad2005

17.11.2022 18:45

Найди разность величин670см и65дм. 1) 605см. 2) 2дм. 3) 20 м...

vakumm765

17.11.2022 18:45

Цена на фотоаппараты в течение месяца упала сначала на 18%, а затем на 20% и составила 3280 рублей. какой...

Ответ:

Vladimirhdjdn

08.10.2020 08:03

Дано:  tgα + ctgα = 2,5.
Заменим ctgα =  1/tgα.
Подставим:  tgα +(1/tgα) = 2,5.
Приведя к общему знаменателю и, заменив  tgα = t, получим квадратное уравнение: t² - 2,5t + 1 = 0.Квадратное уравнение, решаем относительно t: Ищем дискриминант:
D=(-2,5)^2-4*1*1=6,25-4=2,25;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
t_1=(√2,25-(-2,5))/(2*1)=(1,5-(-2,5))/2=(1,5+2,5)/2=4/2=2;t_2=(-√2,25-(-2,5))/(2*1)=(-1,5-(-2,5))/2=(-1,5+2,5)/2=1/2.
Получили 2 взаимно обратных значений, которые и есть tgα и ctgα.
Тогда ответ: tg^2 α + ctg^2 α = 2² + (1/2)² = 4,25.

0,0(0 оценок)

Ответ:

kkostova

08.10.2020 08:03

$tg a=t;\ ctg a=\frac{1}{t}; t+\frac{1}{t}=\frac{5}{2}\Rightarrow 
\left(t+\frac{1}{t}\right)^2=\left(\frac{5}{2}\right)^2; 
t^2+2+\frac{1}{t^2}=\frac{25}{4};$

$t^2+\frac{1}{t^2}=\frac{17}{4}$

ответ: $\frac{17}{4}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку