Два товарища нашли 80 грибов. 8/11 всех грибов, найденных первым, составляли маслята, а 2/9 грибов, найденных вторым, были белые. сколько белых грибов нашел второй?

I товарищ: 
Пусть  ¹/₁₁  часть  равна  m  грибов, всего  собрано 11m грибов,
из них  8m  маслят  и (11-8)*m = 3m   других грибов (не маслят).

II товарищ :
Пусть ¹/₉  часть равна b грибов, всего собрано 9b грибов,
из них  2b  белых грибов  и  (9-2)b = 7b других грибов (не белых).

Помним о том, что количество  грибов  - это натуральное (целое, положительное )  число. 

Общее количество собранных грибов получится:
(8m  +  3m) +  (2b  +  7b) = 80
11m  +  9b  =  80

Предположим, что   m = b  и равно некоторому числу  k .
Общее количество грибов:
11k  + 9k  = 80
20k = 80
k  = 80 : 20
k = 4  (гриба) должна составить 1 часть  (из 11 , или из 9 возможных)

I товарищ:
8*4  = 32 (гриба) маслята 
3*4 = 12 (грибов) не маслят
32 + 12 = 11*4  = 44 (гриба) всего

II товарищ:
2* 4 = 8 (грибов) белых
7 * 4 = 28 (грибов) не белых
8+28 = 9 *4  = 36 (грибов) всего

Всего собрали   44 + 36 = 80 (грибов) 

ответ :  8 белых грибов нашел второй товарищ.

Первый нашёл x грибов, а 2 нашёл y грибов.
x + y = 80
Числа 8/11*x и 2/9*y должны быть целыми.
Значит, x делится на 11, а y на 9.
1 мог найти: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77 грибов.
Тогда 2 нашёл: 69, 58, 47, 36, 25, 14, 3 грибов.
Из них только 36 делится на 9.
Итак, 1 нашёл 44, из них 8/11*44=32 маслят.
2 нашёл 36, из них 2/9*36=8 белых.