Найти сумму 1/2+1/3++1/n при различных n. получится - вопрос №892517012131 от klubnika1985 08.04.2023 02:41

Question

Математика: Найти сумму 1/2+1/3++1/n при различных n. получится ли целое число. а может ли получиться целое число при каких-нибудь n.

klubnika1985 · Answer

Это называется гармонический ряд. Доказано, что сумма такого ряда при любом n не может быть натуральным числом.

Посчитаю для n = 2, 3, 4
n = 2
1/2

n=3
1/2 + 1/3 = 5/6

n = 4
1/2 + 1/3 + 1/4 = 5/6 + 1/4 = 10/12 + 3/12 = 13/12