Вклассе половина учащихся имеет «четверки» по за четверть, треть — «тройки», а «пятерки» оказались у учащихся, порядковые номера фамилий которых в классном журнале кратны 7. сколько в классе неуспевающих по учеников в четверти, если учеников в нем меньше 40?

1/2 +1/3 = 5/6 (столько учеников учатся на четверки и тройки).
Значит, на пятерки и двойки учатся 1-5/6= 1/6 часть класса.
Учеников меньше 40. Номера отличников  7,14,21,28,35 - теоретически, но их неизвестно сколько.
1/6 часть --должно быть целое число, значит  6/6 (весь класс) - это или 36 чел, или 30, или 24, или 18, или 12.
при количестве учеников 36  1/6 =6 чел, смотрим номера отличников -это 35, 28, 21, 14, 7 = 5 отличников, остается 1 двоечник.
при кол. уч. 30  1/6=5 , это 4 отл. и 1 двоечник.
при кол.уч. 24  аналогично   ---3 отл и 1 двоечник.
при   18  2 отл и 1 двоечник.
при 12 ---1 отл и 1 двоечник.

Т.е. в любом случае двоечник получается 1.