На острове живут только лжецы, которые всегда лгут, и рыцари, которые всегда говорят правду. однажды выстроились в один ряд 24 жителя этого острова. каждый, кроме трёх самых крайних справа, сказал: "мой сосед справа - лжец". самый правый сказал: "мой сосед слева — ", а тот возмутился: "я не ! " сколько рыцарей в строю?

Начнём с левой части строя. Первый слева может быть как лжецом, так и рыцарем. Рассмотрим первый случай: это лжец. Тогда второй слева  - рыцарь, третий - лжец, четвёртый - рыцарь,, 21-й - лжец и 22-й - рыцарь. Таким образом, уже имеем в строю 11 лжецов и 11 рыцарей. Далее, так как категории "балда" на острове нет, то самый крайний справа - лжец. А вот второй справа  - рыцарь, иначе он оказался бы балдой, что невозможно. Значит, в этом случае в строю 12 лжецов и 12 рыцарей
Рассмотрим второй случай: первый слева - рыцарь. Тогда второй - лжец, третий - рыцарь, четвёртый - лжец, , 21-й - рыцарь и 22-й - лжец. С 23-м и 24-м вывод тот же: это рыцарь и лжец соответственно. Следовательно, и в этом случае в строю 12 лжецов и 12 рыцарей. 
ответ: 12 рыцарей.