45=5•9
Число нацело делится на 45, если оно кратно обоим его делителям, т.е. 5 и 9.
На 5 без остатка делятся все числа, которые оканчиваются на 5 или 0.
Ищем первую цифру.
Из признака делимости на 9: число делится на 9 без остатка, если сумма его цифр кратна девяти.
а) Искомое число без первой цифры 975
9+7+5=21; 2+1=3 , и 9-3=6. Первая цифра 6, и искомое число 6975.
Сумма его цифр на 9 делится нацело.
б) Искомое число без первой цифры 970.
9+7=16. 1+6=7.
До суммы цифр, которые делятся на 9, недостает 9-7=2
Найдено второе число: 2970.
Сумма его цифр 9 делится нацело.
ответ: четырехзначных чисел кратных 45, два.
число делится на 45, если оно одновременно делится на 9 и 5
На 9 делится число у которого сумма цифр делится на 9
На 5 делится число если оно заканчивается на 0 или 5
1) если число заканчивается на 0 то три последние его цифрами будут 970 при добавлении спереди одной цифры новое число будет делится только в одном случае если первая цифра 2 (сумма цифр делится на 9) то есть 2970
2) если число заканчивается на 5 то три последние его цифрами будут 975 при добавлении спереди одной цифры новое число будет делится только в одном случае если первая цифра 6 (сумма цифр делится на 9) тоесть 6975
В итоге имеем только два числа 2970 и 6975
