Сос! найти определенный интеграл: \int\limits^2_0 {(2x^ - 3x + 1)} \, dx

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Анастасия186186

28.10.2020 17:37

360+903+2300-630/8 раставить скобки в правельном порядке...

adamchik

28.10.2020 17:37

Найдите значение выражения: 360360: 180-3(51-33): 2 запишите решение и ответ....

Капитошка1985

28.10.2020 17:37

Решите примеры 0,2+4,8*(1,22: 0,4-3) и (0,1-0,32*1,25): 1,5-1,5 и напишите все действия . буду...

владосик13

28.10.2020 17:37

31+29-48 60-50 верно ли неравенство...

карина2029

28.10.2020 17:37

Моторная лодка преодолела расстояние 75моторная лодка преодолела расстояние 750 км за первымоторная лодка преодолела расстояние 750 км за первые 2 минуты оно минуты...

HrenSGori

28.10.2020 17:37

Начерчи отрезки,длинакоторых состовляет а) одну пятую 25см...

dvolzhenkov

28.10.2020 17:37

Решите приз 30 как разделить орехи между тремя ,если вторая собрала в два раза больше первой, а третья в два раза больше второй,а всего собрали 84 ореха? в трёх...

оксана150986

28.10.2020 17:37

Сколько человек было в кино,если 1/30 всех зрителей составляет 7 человек?...

влад2313

14.06.2021 15:36

Аккорды песни твои карие глаза без баррэ. на каком ладу и какая струна....

ValeriaSalvatore

14.06.2021 15:36

На завтра ! выполните действия: 2 1/12÷(1 5/9-1/6)-3,3...

Ответ:

NeoBest1

08.10.2020 10:26

$\displaystyle\int\frac{dx}{(x-1)(2x-1)}=\int\frac{dx}{x-1}-2\int\frac{dx}{2x-1}=ln|x-1|-\\-2ln|2x-1|=ln|\frac{x-1}{4x^2-4x+1}|+C$
$\displaystyle\int\limits^2_0\frac{dx}{2x^2-3x+1}=\int\limits^\frac{1}{2}_0 \frac{dx}{(x-1)(2x-1)}+\int\limits^\frac{3}{4}_\frac{1}{2} \frac{dx}{(x-1)(2x-1)}+\\\int\limits^1_\frac{3}{4} \frac{dx}{(x-1)(2x-1)}+\int\limits^2_1 \frac{dx}{(x-1)(2x-1)}$
$\displaystyle\int\limits^\frac{1}{2}_0
\frac{dx}{(x-1)(2x-1)}=\lim_{b \to \frac{1}{2}-0}(ln|\frac{x-1}{4x^2-4x+1}|)|^b_0=\\=\lim_{b \to \frac{1}{2}-0}(ln|\frac{b-1}{4b^2-4b+1}|)-ln|-1|=+\infty\\\\\displaystyle\int\limits^\frac{3}{4}_\frac{1}{2}
\frac{dx}{(x-1)(2x-1)}=\lim_{b \to \frac{1}{2}+0}(ln|\frac{x-1}{4x^2-4x+1}|)|^\frac{3}{4}_b=ln|-1|-\infty=-\infty\\\\\int\limits^1_\frac{3}{4}
\frac{dx}{(x-1)(2x-1)}=\lim_{b \to 1-0}(ln|\frac{x-1}{4x^2-4x+1}|)|^b_\frac{3}{4}=-\infty-ln|-1|=\\=-\infty$
$\displaystyle\int\limits^2_1
\frac{dx}{(x-1)(2x-1)}=\lim_{b \to 1+0}(ln|\frac{x-1}{4x^2-4x+1}|)|^2_1=ln|\frac{1}{9}|+\infty=+\infty$
В общем интеграл расходится

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку