Бабушка решила разделить конфеты между внуками поровну. она обнаружила, что если бы конфет было на 15 штук больше, то их можно было бы разделить поровну. а если бы конфет было на 9 штук больше, то после деления поровну осталась бы одна лишняя конфета. сколько у бабушки внуков?

Пусть у бабушки х-внуков и у- конфет
тогда наше условие можно записать так:
число 7 простое и на множители не раскладывается. значит единственное возможное решениех=7 а разность между a и b = 1. т.е. a-b=1
ответ: у бабушки 7 внуков

второй вариант решения:
У бабушки есть конфеты и она делит их между внуками поровну.Для того чтобы разделить не хватает либо 9-1=8 конфет (a:b=с+1, значит (а-1):b=c)либо 15 конфеттаким образом конфеты +8 делятся поровну и конфеты +15 делятся поровнузначит шаг деления 15-8=7
ответ: у бабушки 7 внуков