Имеется два сплава золота и серебра. в одном массы этих металовнаходятся в отношение 2: 3, а в другам 3: 7. сколько килограмов каждого сплава надо взять чтоб получить 8кг. нового сплава надо соотношение 5: 11

Чтобы получить 8 кг нового сплава  нужно взять  Х кг-первого сплава ; Y кг-второго сплава
тогда  Х+У= 8кг
в первом  сплаве 5 частей (2:3)         золото 2/5*Х      серебро 3/5*Х
во  втором сплаве 10 частей(3:7)      золото 3/10*У     серебро 7/10*У
в новом сплаве 16 частей(5:11)        золото  5/16*8     серебро 11/16*8
 
сложим золото  и серебро отдельно
 
золото  2/5*Х +3/10*У=5/16*8  (1)
серебро  3/5*Х +7/10*У=11/16*8  (2)
 
 
 2/5*Х +3/10*У=5/16*8         домножим на  3
 3/5*Х +7/10*У=11/16*8       домножим на  2
 
6/5*Х +9/10*У=15/16*8    
 6/5*Х +14/10*У=22/16*8     вычтем первое из второго или наоборот
 
6/5*Х +14/10*У -(6/5*Х +9/10*У  ) =  22/16*8   -15/16*8    
5/10*У =  7/16*8
У=7кг
Х=8кг-7кг=1кг
 
ответ  первый сплав  1кг ; второй сплав  7кг