Расстояние между центрами двух окружностей равна d и меньше разности r1-r2 их радиусов (r1> r2). найдите наименьшее и наибольшее расстояния между точками, расположенными на данных окружностях

Если бы расстояние между центрами равнялось разности радиусов:
d = R1 - R2
То малая окружность касалась бы большой изнутри.
А так как O1O2 = d < R1 - R2, то она находится внутри большой, но не касается.
Наименьшее расстояние между точками окружностей
AB = R1 - R2 - d
Наибольшее расстояние между точками окружностей
AC = R1 + R2 + d
Смотри рисунок.