Іть площа трикутника з гострим кутом 45 градусів та прилеглою стороною 10см дорівнює 15 см квадратних. знайдіть квадрат довжини сторони цього трикутника, що лежить проти відомого кута.

Дано: ΔАВС, ∠А=45°, S=15 см², АС=10 см
Знайти ВС².

ВН висота.
S=1\2 *AC * BH 
15=5*BH
BH=3 см

Розглянемо ΔАВН - прямокутний
∠А=∠АВН=45°, тобто, ΔАВН - рівнобедрений. ВН=АН=3 см.

Розглянемо ΔВСН - прямокутний, СН=АС-АН=10-3=7 см
ВС²=ВН²+СН²=3²+7²=9+49=58 см
Відповідь: 58 см.