Доказать, что из любых трёх целых чисел можно найти два, сумма которых чётна.

Рассмотрим основные случаи:
1) Когда все три числа нечётные
2) Когда все чётные
3) Когда одно из чисел чётно
4) Когда одно из чисел нечётно

1. 1+3+5=4+5 - есть пара
2. 2+4+6=6+6 - есть пара
3. 2+3+5=2+8 - есть пара
4. 1+2+4=1+6 - есть пара.

ЧТД