Если от задуманного числа отнять 180, то получится число, которое в 6 раз меньше задуманного. найдите задуманное число.

Пусть задумали число х, тогда:

х - 180 = х : 6,
6*(х - 180) = 6*(х : 6),
6х - 1080 = х,
6х - х = 1080,
5х = 1080,
х = 216 - задуманное число,

проверка:
216 - 180 = 216 : 6,
36 = 36

Давайте начнем с формулирования задачи, чтобы понять, что нужно найти.
Вопрос гласит: "Если от задуманного числа отнять 180, то получится число, которое в 6 раз меньше задуманного. Найдите задуманное число."
Обозначим задуманное число как "x".

Условие говорит, что если мы отнимем 180 от задуманного числа, то получим число, которое в 6 раз меньше задуманного. Это можно записать математически в виде уравнения:

x - 180 = (1/6)x

Теперь, давайте пошагово решим это уравнение, чтобы найти значение "x".

1. Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби:

6(x - 180) = x

2. Распространим скобки:

6x - 1080 = x

3. Вычтем "x" из обеих частей уравнения:

6x - x = 1080

5x = 1080

4. Разделим обе части уравнения на 5:

x = 1080 / 5

x = 216

Таким образом, задуманное число равно 216.

Проверим наше решение, заменив "x" в исходном уравнении:

216 - 180 = (1/6)(216)

36 = 36

Наши ответы совпадают, поэтому наше решение верное.

Ответ: Задуманное число равно 216.