Математика: Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

zab1290

04.11.2022 05:25

1. а} 2x-3=4 б} 6x-2x+1=5 в} 5-2/5x=11 2-3 решите с уравнения. 2.задумали число,умножили его на 4, к результату прибавили 13 и получилось 57.какое число задумали? 3.маша на 3 года...

3Человек3

22.10.2020 21:12

Всаду 1280 деревьев 3/8-яблони 2/4 всех деревьев-груши,а ост. вишни.ск.в саду вишен...

kuznetsovapoli

22.10.2020 21:12

Бак,имеющий форму куба с ребром 7 дм, заполнили водой на три седьмых его объёма.сколько литров воды налили в бак?...

TheDorams

22.10.2020 21:12

На какие целые числа делятся и 27 и 64? 128 и 64...

Yulia475414

22.10.2020 21:12

:в двух мешках было 75 кг крупы. после того, как из первого мешка продали 12 кг крупы, а во втором 18 кг, в первом мешке крупы оказалось в 2 раза больше, чем во втором. сколько кг...

magomedalievaa4

22.10.2020 21:12

Заказ на изготовление деталей распределили между 3 токарями. первый взял 0,48 всех деталей, второй токарь 5,6 деталей который взял первый. а третий оставшиеся 180 деталей. сколько...

Niki152

22.10.2020 21:12

Вмагазине есть 5 видов синих чашек, 4 вида белых блюдец и 3 вида жёлтых ложек. сколькими в этом магазине можно купить набор, состоящий из двух предметов разного цвета?...

myyyrrr

22.10.2020 21:12

Варифметической прогрессии а1 = -7,3 и а2 = -6,4. на каком месте(укажите номер)находиться число 26?...

РусикЛох

22.10.2020 21:12

Лыжники были в походе 7 дней.каждый день они шли по 6 ч со скоростью 9 км в час.сколько км лыжники?...

icon21

22.10.2020 21:12

Водном куске а метров ткани. это в 4 раза больше,чем во втором. сколько метров ткани в двух кусках?...

Ответ:

Nikita45Nikita45

08.10.2020 12:44

$y(x) = 2x^2+6x-1\\
g(x) = -x^2+x+1\\\\

y(x) = g(x)\\
2x^2+6x-1=-x^2+x+1\\
3x^2+5x-2=0\\
(x+2)(3x-1)=0\\
x_1=-2;x_2=\frac{1}{3}\\\\
S=\int_{-2}^{\frac{1}{3}}(g(x)-f(x))dx=\\\\
=\int_{-2}^{\frac{1}{3}}(-3x^2-5x+2)dx=(-x^3-\frac{5}{2}x^2+2x)|_{-2}^{\frac{1}{3}}=\\\\
=-\frac{1}{27}-\frac{5}{18}+\frac{2}{3}-8+10+4=6-\frac{2+15-36}{54}=\\\\
=6\frac{19}{54}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

ygorbrusnyak

08.10.2020 12:44

Найдем абсциссы точек пересечения заданных линий:

$\left \{ {{y=2x^2+6x-1} \atop {y=-x^2+x+1}} \right.\\2x^2+6x-1=-x^2+x+1\\3x^2+5x-2=0\\ \left \{ {{x_1=-2} \atop {x_2= \frac{1}{3} }} \right.\\$

x_1,x_2

- пределы интегрирования. (на рисунке изображены как "a" и "b".

$S= \int\limits^ {\frac{1}{3}}_{-2} ({-x^2+x+1-(2x^2+6x-1)}) \, dx= \int\limits^ {\frac{1}{3}}_{-2} {-3x^2-5x+2} \, dx=\\=\int\limits^ {\frac{1}{3}}_{-2} {-3x^2 \, dx-\int\limits^ {\frac{1}{3}}_{-2} {5x} \, dx+\int\limits^ {\frac{1}{3}}_{-2} {2} \, dx=- \frac{3x^3}{3} |^{ \frac{1}{3}}_{-2} - \frac{5x^2}{2} |^{ \frac{1}{3}}_{-2} + 2x \|^{ \frac{1}{3}}_{-2}=\\$
$= \frac{-6x^3-15x^2+12x}{6}\ |^{ \frac{1}{3}}_{-2}= -\frac{x}{2}(2x^2+5x-4)\ |^{ \frac{1}{3}}_{-2}= -\frac{1}{6}( \frac{2}{9}+\frac{5}{3}-4)-\\-(- (-\frac{2}{2})(8-10-4))= \ \frac{19}{54}+\frac{324}{54}= \frac{343}{54}=6\frac{19}{54}$

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку