Функция у=f(x) определена на множестве действительных чисел r, является нечетной, периодической с периодом т=14 и при х принадлежащем [0; 7] задается формулой f(x)=3x^2-21x. найдите произведение абсцисс точек пересечения прямой у=18 и графика функции y=f(x) на промежутке [-18; 9]

Для начала, давайте найдем точки пересечения прямой у=18 и графика функции y=f(x).

1. Подставим у=18 в уравнение функции f(x):

18 = 3x^2 - 21x

2. Приведем уравнение к квадратному виду:

3x^2 - 21x - 18 = 0

3. Решим квадратное уравнение:

Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 3, b = -21, c = -18.

D = (-21)^2 - 4 * 3 * (-18) = 441 + 216 = 657

4. После нахождения значения дискриминанта, мы можем найти значения x:

x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-(-21) + √657) / (2 * 3) = (21 + √657) / 6

x₂ = (-(-21) - √657) / (2 * 3) = (21 - √657) / 6

5. Теперь найдем произведение абсцисс точек пересечения:

Произведение абсцисс будет равно x₁ * x₂:

(21 + √657) / 6 * (21 - √657) / 6

6. Упростим это выражение:

(441 - 657) / 36 = -216 / 36

7. Таким образом, произведение абсцисс точек пересечения прямой у=18 и графика функции y=f(x) на промежутке [-18; 9] будет равно -6.

Ответ: Произведение абсцисс точек пересечения равно -6.