(30 )длина простой ломаной abdc равна 22см, ab: bd=3: 5, ab= dc. длина замкнутой ломаной abd равна 24см. найдите длину отрезка ad.

Пусть первая труба наполнит бак за x минут, вторая - за y минут.
Производительность первой трубы 1/x, второй - 1/y.
1/x+1/y = 1/12
Первая труба наполнит полбака за 1/2:1/x = x/2 часов, вторая за 1/2:1/y = y/2 минут. Всего 25 минут.
x/2+y/2 = 25
Составим и решим систему:
{1/x+1/y = 1/12
{x/2+y/2 = 25

{(y+x)/xy = 1/12
{x+y = 50

{12y+12x = xy
{y = 50-x

12(50-x)+12x = x(50-x)
600-12x+12x = 50x-x²
x²-50x+600 = 0
D = 2 500-4*600 = 2 500-2 400 = 100 = (10)²
x1 = (50-10)/2 = 40/2 = 20
x2 = (50+10)/2 = 60/2 = 30

{x = 20    или    {x = 20
{y = 30              {y = 30

ответ: одна труба заполнит бак за 20 минут другая за 30 минут.

Если записать пропорцию в виде дробей, то числа а и с - числители, а числа b и c - знаменатели.
Тогда:
В вопросах 1, 2, 3 и 6 - при одинаковых действиях с равенством само равенство не изменяется.
1) Умножаем оба числителя на 8 - равенство не изменяется.
2) Делим оба числителя  на 2 -  равенство не изменяется.
3) Умножаем оба знаменателя в 7 раз - равенство не изменяется.
6) Один средний и один крайний - будут или числителями или знаменателями.
Совсем другое дело, когда действия происходят не одинаково.
4)  а/(b/5.3) и (c/5.3)/d - уменьшится в 28,1 раз (5,3*5,3=28,09)
5) 10*a/b и c/10d  или 100* a/b = c/d - увеличится  в 100 раз