Решение номер 744 в учебнике никольского 5 класс

7/16

Пошаговое объяснение:

Обозначим момен­ты встречи 2х студентов соответственно через х и у. Они могут встретиться в течение часа(так как 13-12=1). Пусть Т=1. В силу условия задачи должны выполняться двойные неравенства: 0<х<1, 0<y<1.

Введем в рассмотрение прямоугольную систему координат хОу. В этой системе двойным неравенствам удовлетворяют координаты любой точки, принадлежащей квадрату ОТ AT. Таким обра­зом, этот квадрат можно рассматривать как фигуру G, координаты точек которой представляют все возможные значения моментов встречи студентов. Так как пришедший первым ждет второго в течение 1/4 часа, после чего уходит, то t=1/4.

Они встретятся, если разность между моментами меньше t, т. е. если у—х < t при у > х и x — y<t, x>y, или, что то же,

У < x+t при у > х, (*)

У>х—t при у < х, (**)

Неравенство (*) выполняется для координат тех точек фигуры G, которые лежат выше прямой у= х и ниже прямой y = x+t; нера­венство (**) имеет место для точек, расположенных ниже прямой y=x и выше прямой у = х—t.

Как видно из рис все точки, координаты которых удовлет­воряют неравенствам (*) и (**) принадлежат заштрихованному шестиугольнику. Таким образом, этот шестиугольник можно рас­сматривать как фигуру g. координаты точек которой являются бла­гоприятствующими моментами времени х и у, когда студенты помут встретиться.

13-летний мальчик Васютка живет с родителями в тайге у реки Енисей. Васютка любит природу, ему нравится гулять по лесу, ходить за орехами и охотиться. Однажды Васютка идет в лес за кедровыми орехами. В лесу он охотится на птицу-глухаря. Поймав птицу, Васютка понимает, что заблудился. Он разводит костер, запекает птицу, ужинает и ложиться спать. На утро Васютка отправляется на север, чтобы поскорее выбраться из тайги. На своем пути он видит озеро, где водится много белой рыбы. Наконец, Васютка выходит к реке Енисей. Он надеется, что на берегу реки его найдут быстрее. Васютка видит пароход и подает сигналы пассажирам. Но корабль уплывает. Наконец на 5-ый день своего приключения Васютка мимо проплывает судно, которое замечает мальчика. Васютку привозят домой к родителям. Приехав домой, Васютка рассказывает отцу о прекрасном озере. Через два дня Васютка с отцом и другими рыбаками плывут на поиски озера и находят его. На озере открывается постоянный рыбный промысел. Отец Васютки с бригадой работают здесь. Новое озеро так и называют Васюткиным озером – в честь Васютки. Озеро даже отмечают на районной карте. Однако на карте края и на карте России Васюткино озеро не подписано, его трудно найти среди множества других озер.