Как вывести формулу суммы прогрессии? - вопрос №9054149 от EsMiLe1999 22.06.2022 16:54

Question

Математика: Как вывести формулу суммы прогрессии?

EsMiLe1999 · Answer

Запишем сумму прогрессии в общем видеSn = b1 + b1q + b1q^2 + ... + b1q^(n-1)Прибавим к сумме b1*q^nSn + b1*q^n = b1 + ( b1 + b1q + b1q^2 + ... + b1q^(n-1))*q = b1 + Sn*qSn + b1*q^n = b1 + Sn*qSn - Sn*q = b1 - b1*q^nSn*( 1-q) = b1*( 1 - q^n )Sn = (b1*( 1 - q^n )) / (1 - q)...