Можете кратко объяснить решения интегралов? - вопрос №9079072 от mariya1810 11.04.2022 18:20

Question

Математика: Можете кратко объяснить решения интегралов?

mariya1810 · Answer

Решить неопределенный интеграл - значит найти такую функцию (формулу), производная которой будет подинтегральным выражением.

Например, мы знаем, что
$x^{2} ` = 2x$

Значит, $\int {2x} \, dx = x^{2} + C$

Мы пишем + С (С - константа) потому, что не только $x^{2} ` = 2x$ , но и $(x^{2} + 1) ` = 2x$ , и $(x^{2} + 2) ` = 2x$ , т. е. правильно любое равенство вида $(x^{2} + C) ` = 2x$

Если ты знаешь таблицу производных, ты сможешь быстро угадывать простые интегралы, но по решению сложных интегралов написаны книги.