Один рабочий выпускал на 50 деталей меньше другого. когда выработка первого повысилась на 1 %,а второго - на 2 % в день, то вместе они стали выпускать 254 детали в день. сколько деталей выпускал каждый рабочий первоначально?

Обозначим выработку первого рабочего как x (деталей в день).
Тогда выработка второго рабочего x+50 (деталей в день).

После увеличения выработки на 1 и 2 процента их суммарная выработка равна 254 детали в день. Это можно записать в виде уравнения:
1,01x + 1,02(x+50) = 254
1,01x + 1,02x + 51 = 254
1,01x + 1,02x = 254 - 51
2,03x = 203
x = 203 / 2,03 = 100 (деталей в день)

x + 50 = 100 + 50 = 150 (деталей в день)

ответ: первоначально первый рабочий выпускал 100, а второй- 150 деталей в день.