Математика: Найти производную сложной функции y=ln*sqrt(1+tg^2x)

Найти производную сложной функции y=ln*sqrt(1+tg^2x)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

гэлочка

06.09.2022 14:45

256m минус 147m минус 1871 равно 63747...

Saneitrix

06.09.2022 14:45

Измерения ящика выражены простыми числами. его объём равен 110дм3. найдите измерение ящика...

UnknownKnowns

06.09.2022 14:45

Найдите наибольший общий делитель чисел разложения на простые множители : 48 и 84 , 70 и 98, 16 и 45,...

iratsymbal7

06.09.2022 14:45

Вычислите: sin(arcsin корень из 2/2-arccos корень из 2/2...

RыBкA109

06.09.2022 14:45

Вычислите: -9+(-3,5) по действиям,...

zaylera34

06.09.2022 14:45

Состаить условие и решить 86+икс+138=250...

stovhelen

06.09.2022 14:45

9литров морса разлили в банки по 3 литра,. сколько банок потребовалось?...

сидоровнекит

06.09.2022 14:45

Выразительно время в секундах 9 минут, 6 минут, 3 минуты 58 секунд,4 минуты 1 секунда...

2345tgbkl

06.09.2022 14:45

Впоезда состоящие из 10 вагонов ,нужно загрузить 600тонн угля.каждый вагон вмещает 3 тонны груза,сколько поездов понадобятся? подскажите !...

gorodchikova23

06.09.2022 14:45

Составь программу действий и вычисли: а)9*4: 6+(18+22): 8-48: (3*8-2*9) б) 5*(30-7*3)*(50-18): (28: 7)+81: 9*7...

Ответ:

yaroslavpilip

21.08.2020 14:56

$y=ln\sqrt{1+tg^2x}\\\\y'=\frac{1}{\sqrt{1+tg^2x}}\cdot \frac{1}{2\sqrt{1+tg^2x}}\cdot 2tgx\cdot \frac{1}{cos^2x}= \frac{tgx}{cos^2x(1+tg^2x)}=\\\\= \frac{tgx}{cso^2x\cdot \frac{1}{cos^2x}}=tgx$

0,0(0 оценок)

Ответ:

nataone7

21.08.2020 14:56

$(ln \sqrt{1+tg^2x})'= \frac{1}{\sqrt{1+tg^2x}} *(\sqrt{1+tg^2x} )'= \\ \\ = \frac{1}{\sqrt{1+tg^2x}} *\frac{1}{2\sqrt{1+tg^2x}} *(1+tg^2x )'= \\ \\= \frac{1}{\sqrt{1+tg^2x}} *\frac{1}{2\sqrt{1+tg^2x}} *2tgx*(tgx )'= \\ \\ = \frac{1}{\sqrt{1+tg^2x}} *\frac{1}{2\sqrt{1+tg^2x}} *2tgx* \frac{1}{cos^2x} = \\ \\ =\frac{2tgx}{2\sqrt{1+tg^2x}*\sqrt{1+tg^2x}*cos^2x} =\frac{tgx}{cos^2x(1+tg^2x)} =\frac{tgx}{cos^2x+sin^2x} =tgx$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку