Мастер делает всю работу за 3 ч, а его ученик за 6 ч. за сколько времени они сделают всю работу работая вместе? ,

Объем работы будет x, тогда первый выполняет со скоростью V1=x/3, второй V2=x/6
Время совместной работы
t=x/(V1+V2)=x/(x/3+x/6)=x/(x/2)=2часа

Дано:
Мастер выполняет всю работу за 3 часа, что составляет 1/2 времени ученика.

Найти:
Какую часть работы сделают они вместе за 1 ч? 
За сколько времени выполняют они свою работу, если будут трудиться вместе?

Выразим всю работу за единицу 1.
Тогда, мастер выполняет в час 1/3 работы.
По условию время мастера равно 1/2 времени ученика,
Следовательно ученик выполняет в час 
1/3: 2 = 1/3 * 1/2 = 1/6 работы

ответ:
Вместе за один час они выполняют

(Если сократить, 3/6 = 1/2, т.е. половина работы.)

Всю работу вместе они выполняют за

(или если за один час сделали полработы, значит вся работа заняла 2 часа.)