Радиус окружности вписанной в равносторонний треугольник - вопрос №915309310 от ksenchhh 10.12.2022 05:31

Question

Математика: Радиус окружности вписанной в равносторонний треугольник равен 10 корень 3. найдите длину стороны этого треугольника

ksenchhh · Answer

Радиус окружности вписанной в равносторонний треугольник равен 10 корень 3. найдите длину стороны этого треугольника:

По свойству равностороннего треугольника радиус вписанной окружности ищем по формуле:

$r = \frac{a\sqrt{3} }{6}$

Имеем:

$6r =a\sqrt{3}$

$a =\frac{6r}{\sqrt{3} }$

Подставим значения:

$a = \frac{6*10\sqrt{3} }{\sqrt{3} } =60$ (ед.)

ответ: 60 (ед.)