Рассмотрим тройки подряд стоящих чисел. Каждое число войдет ровно в 3 такие тройки , и в каждой тройке сумма чисел должна быть больше 13, а значит не меньше 14. Всего троек будет 8, тогда общая сумма чисел в них будет не меньше, чем 14 * 8 = 112. В эту сумму каждое из выписанных чисел входит по 3 раза. Тогда сумма чисел от 1 до 8 равна числу, которое не меньше, чем 112/3 > 37. Но 1 + 2 +... + 8=8*9/2 = 36. Противоречие. Значит указанной в условии расстановки не существует
Заменим числа буквами, получим большую систему а+в+с<13 в+с+д<13 с+д+е<13 д+е+и<13 е+и+к<13 и+к+л<13 к+л+а<13 л+а+в<13 Сложим все позиции 3(а+в+с+д+е+и+к+л)<8*13 8*13=104, а 104 на 3 не делится без остатка, получаем 34,(6) Значит наибольшее значение а+в+с+д+е+и+к+л=34 1+2+3+4+5+6+7+8=36 Значит такого быть не может
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
