Напишите на листочке основание равнобедренного треугольника относится к боковой стороне 16: 17 ,а высота проведенная к основанию равна 30 см.найдите площадь треугольника

Не знаю, зачем там листочек...
Пусть основание треугольника: 16 P
И пусть боковая сторона треугольника: 17 P
Тогда они соотносятся так, как сказано в условии задачи, значение P остается неизвестным.

Найдем связь высоты h и введенного нами P (из теоремы Пифагора):
h^2 + [16 P / 2]^2 = (17 P)^2
h^2 = 225 P^2
P = h / 15
Раз h нам дано в условии, то мы теперь знаем P 

Найдем площадь, зная высоту h и основание 16 P:
S = (1/2) h 16P = 8 P h = (8/15) h^2 = 480