Подскажите, , как вычислить 1*99+2*99+3*99++98*99+99*99

Вынесем 99 за скобку:

99(1 + 2 + 3 + 4 + ... + 98 + 99) = 99 * (1 + 99)/2 * 99 = 50 * 99 * 99 = 490050

Мы можем вынести 99 за скобку, чтобы было легче считать.
99 * (1 + 2 + 3 +  ... + 98 + 99) =  99 * (1 + 99) : 2 * 99 = 50 * 99 * 99 = 490050