Найти первообразную функции у=sinx, график которой проходит через точку р(0; 0).

P(y) = ∫ sin(x) dx = - cos(x) + C
через точку Р(0;0)
0 = - cos(0) + C
C = cos(0) = 1
ответ
P(y) = 1 - cos(x)

Первообразная от функции sin(x) : y=-cos(x)+c.
Подставим вместо х и у точку P(0,0) 
0=-cos(0)+c
0=-1+c
c=1
Получаем уравнение:
y=-cos(x)+1
y=-cos(0)+1
y=-1+1
y=0