Найдите натуральное число ,квадрат которого на 42 больше данного /и почему именно так

Пусть искомое число х, х>0, тогда его квадрат х². Составим уравнение по условию

х²-42=х
х²-х-42=0

По теореме Виета
х1+х2=1; х1х2=-42
х1=-6 - посторонний корень;
х2=7 - искомое число

ответ: 7