Iз пункту а в пункт в, відстань між якими дорівнює 180 км, одночасно виїхали два автомобілі. через 2 години виявилося. що перший проїхав на 20 км більше, ніж другий. знайдіть швидкість кожного автомобіля, коли відомо, що на весь шлях перший затратив на 15 хв менше, ніж другий.

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 180 км, одновременно выехали два автомобиля. Через 2 часа оказалось. Что первый проехал на 20 км больше, чем второй. Найдите скорость каждого автомобиля, если известно, что на весь путь первый потратил на 15 мин меньше, чем второй.

Дано:                                               Решение:
S = 180 км
S₁ = S₂+20 км             Так как за 2 часа первый автомобиль
t₁ = t₂ - 1/4 ч.                проехал на 20 км больше, чем второй, то:
t = 2 ч.                              v₁ = v₂+10  (км/ч)
            Тогда: 
Найти: v₁; v₂ - ?                 t₁ = S/v₁
                                            t₂ = S/(v₁-10)
По условию:  t₁ = t₂ - 1/4
                     S/v₁ = S/(v₁-10) - 1/4
                     S/(v₁-10) - S/v₁ = 1/4
                     180v₁ - 180v₁ + 1800 = 0,25v₁(v₁ - 10)
                      v₁²-10v₁-7200 = 0     D = b²-4ac = 100+28800 = 28900 = 170²

                      v₁₁ = (-b+√D)/2a = (10+170)/2 = 90 (км/ч)
                      v₁₂ = (-b -√D)/2a = -80 - не удовлетворяет условию.
                      v₂ = v₁ - 10 = 80 (км/ч)

ответ: скорость первого автомобиля - 90 км/ч, второго - 80 км/ч.