logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Krooop04
04.03.2020 14:45

Найдите наибольшее значение функции y=12x - ln(12x) + 4 на участке [1/24 ; 5/24]

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
overmaker
overmaker
19.04.2023 18:03
Знайдіть середнє арифметичне трьох чисел 4,5;3,5;1...
dimok120503
dimok120503
24.11.2020 13:57
5) 0 dan 8 gacha sonlarni bo sh kataklarga shunday joylangki, natijada to rt- burchakning har bir tomo- nidagi sonlar yig indisi teng bo lsin. 8 4 2...
KOMAPyKOTA
KOMAPyKOTA
22.07.2021 04:22
3. Знайдіть суму 10-ти перших членів арифметичної прогресії, якщо a1=6, а d=4 ....
Марьяна200413
Марьяна200413
22.07.2021 04:22
1. Розв`яжіть нерівність 1-8x 9....
Dasha8999
Dasha8999
14.05.2020 18:08
Найди периметр прямоугольника если длина его стороны равна 1/10 м а ширина в 2 раза меньше...
Anna170806
Anna170806
04.04.2022 18:58
Вага тактичного жилету Патрона 625 г. А вага песа Патрона у 10 разів більше. Яка вага песика у кг.?...
teyachichinadze1
teyachichinadze1
27.12.2022 10:01
Фішбоун Тема властивості множення та ділення ((треба намалювати рибу та на неї написати властивості множення та ділення )) ів...
linaaaaaaa11111111
linaaaaaaa11111111
09.03.2022 14:30
Спрости вираз x + 0,3 + 0,9007 + 4,58 + 3x: Виберіть одну відповідь: 9,7807x 4x + 5,7807 9,7807 + x...
sashamakarova30
sashamakarova30
27.10.2020 07:40
4. Скільки цілих розв’язків має система нерівностей...
Sonya20071451
Sonya20071451
03.02.2023 14:14
Дай відповіді на запитання, виконавши обчислення. Із двох сіл назустріч один одному виїхали два велосипедисти. Один проїхав 980 м, а другий - 1 км 230 м. На яку відстань...
Ответ:
TimurChik2100
08.10.2020 20:24

Найдем производную функции:

\tt y'=(12x-\ln 12x+4)'=12-\dfrac{1}{12x} \cdot (12x)'=12-\dfrac{12}{12x} =12-\dfrac{1}{x}

\tt y'=0;~~~12-\dfrac{1}{x} =0~~\bigg|\cdot x\ne0\\ 12x-1=0\\ \\ x=\dfrac{1}{12}


Найдем наибольшее значение функции на концах отрезка.

\tt y\bigg(\dfrac{1}{24}\bigg)=12\cdot\dfrac{1}{24} -\ln\bigg(12\cdot\dfrac{1}{24}\bigg)+4=\dfrac{1}{2} +ln2+4=4.5+\ln2\\ \\ y\bigg(\dfrac{1}{12}\bigg)=12\cdot\dfrac{1}{12} -\ln\bigg(12\cdot\dfrac{1}{12}\bigg)+4=1-0+4=5\\ \\ y\bigg(\dfrac{5}{24}\bigg)=12\cdot\dfrac{5}{24} -\ln\bigg(12\cdot\dfrac{5}{24}\bigg)+4=2.5 +ln2.5+4=6.5+\ln2.5~-\max


ответ: \displaystyle \tt \max_{[\frac{1}{24};\frac{5}{24}]}y(x)=y\bigg(\frac{5}{24}\bigg)=6.5+\ln2.5

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота